解:BE= EC,BE⊥EC,∵AC=2AB,点D是AC的中点 ∴AB=AD=CD∵∠EAD= ∠EDA=45 °∴∠EAB= ∠EDC=135 °∵EA=ED ∴△EAB ≌△EDC∴∠AEB= ∠DEC,EB=EC ∴∠BEC= ∠AED=90 °∴BE=EC,BE ⊥EC
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