13问答网 > 两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.

两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.

2025-03-04 01:10:13

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回答1：

方法一：
M(x,y),P(1,b)
k(BM)=b/(1+1)=(y-b)/(x-1)
b=2y/(1+x)
|AM|=|AP|+|PA|
√[(x+1)^2+y^2]=√{(x-1)^2+[y-2y/(1+x)]^2}+√[(1+1)^2+4y^2/(1+x)^2]
方法二：
tg∠MBA=y/(x-2)
tg∠MAB=y/(x+1)