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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2 x ，
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2 x ，
2025-04-07 22:22:54
推荐回答（1个）
回答1：
∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），
∴函数f（x）是周期为4的函数
故f（2012）=f（0），f（2011）=f（-1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当 x∈（-2，0）时，f（x）=2
x
，
∴f（0）=0，f（-1）=2
-1
=
1
2
因此f（2012）-f（2011）=0-
1
2
=-
1
2
故答案为：-
1
2
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