分析X的3个分段区间：
1、当x≤1时，（x-1）≤0，（x-2）＜0，函数y＝√2丨x-1丨+√3丨x-2丨＝√2（1-x）+√3（2-x）＝－（√2+√3）x＋√2＋2√3
函数y（x）为递减函数，最小值为y（1）=√3
2、当1≤x≤2时，（x-1）≥0，（x-2）≤0，函数y=√2 丨x-1丨+√3 丨x-2丨=√2（x-1）+√3（2-x）=﹣（√3－√2）x＋（2√3－√2）
函数y（x）为递减函数，最小值为y（2）=√2
3、当x≥2时，（x－1）＞0，（x－2）≥0，函数y＝√2丨x-1丨+√3丨x-2丨＝√2（x－1）+√3（x－2）＝（√2＋√3）x－（√2＋2√3）
函数y（x）为递增函数，最小值为y（2）＝√2
所以题目中函数式的最小值是√2
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