从1,2,3,…,n中任取10个数,使得其中两个数比值大于23,小于32,那么n的最大值是91

2025-04-25 02:16:11
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回答1:

由于任取10个数中有两个数在同一个抽屉里,显然最多构造9个抽屉.这9个抽屉中的每一个抽屉都含有1,2,3,n中的一些数,而且这些数必须满足每两个数的比值都在

2
3
3
2
之间,这9个抽屉,是:{1};{2,3};{4,5,6};{7,8,9,10};{11,12,16};{17,18,24,25};{26,27,38,39};{40,41,59,60};{61,62,90,91}.
因此,n的最大值是91.