21.（1）
设y=ax²+bx+1（a≠0）是二次函数，且只要x＞-1/2，y＞0
我们发现，这是不可能的，所以y=ax²+bx+1不是二次函数，所以a=0
所以bx＞-1，x＞-1/b（因为x＞-1/2，不等号方向不变）
所以b=2
答：a=0，b=2
（2）ax+b＞0
ax＞-b
x＞-b/a（因为x＞1）
所以-b=a≠0
所以（ax+b）（bx-a）
=（ax-a）（-ax-a）
=-（ax-a）（ax+a）
=-（a²x²-a²）
=-（a²）（x²-1）
因为x＞1，所以x²＞1，x²-1＞0，
又a²＞0，所以-（a²）（x²-1）＜0
所以（ax+b）（bx-a）＜0
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