可以啊，但新单位得承担未及时缴纳社保的违法后果，这是单位不想承担的责任。本人建议你还是先终止原单位的社保，再在新单位续接比较好。
和单位解除劳动关系后到当地的社保机构办理档案托管，就可以继续缴纳养老和医疗保险，住房公积金不可以续交，
