有关在x=0二阶可导问题求极限 请问我的做法哪错了?黑笔部分

2025-04-30 04:40:18
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回答1:

两个法子都错了,应该先用洛必达法则,再用导数定义。
法一,第二次洛必达法则不能用,f''(x)在x=0连续吗?法二错得离谱了,变成乘法结构后,就是“0·∞”型,凭什么可以先计算出0=f'(0)呢?
lim
f(x)/x²=lim
f'(x)/2x=1/2×lim
(f'(x)-f'(0))/x=1/2×f''(0)。