1.已知：如图，D是△ABC的BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E,F且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形。

证明：∵点D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC为直角三角形，
∵DE=DF，
在Rt△BFD和Rt△CED中BD=DFDB=CD​，
∴Rt△BFD≌Rt△CED，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．

1: 首先由D为BC中点可知BD=DC 又DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E,F 所以△DBF与△DEC都是直角三角形 又DE=DF 根据直角三角形全等的条件 H=L （即：两直角三角形的一对直角边和一对斜边都相等 那么这两个直角三角形全等） 然后 你就可以得出 角FBD=角ECD 所以：△ABC是等腰三角形
2（1）：根据图 用第一题的解法应该可以得到 （我现在不知道图是什么样子的）
（2）：等你把图补了再说
缺图

（1）∵△BDE和△DEC是直角三角形
又∵DE=BF
∴△DEC≡△DFB（直角三角形的定理）
∴角B=角C
∴△ABC是等腰三角形

｛1｝∵是直角三角形
又∵DE等于BF，CD等于CD｛中点两边的距离等｝
∴△DEC≡△BFA｛直角三角形的定理｝
∴△DEC≡△DFB ｛A S ｝

同学，请问图在哪？