如图三棱锥S-ABC中,SA⊥面ABC,AB=BC=1,AC=√2,SC=√3,求

(1)求直线SC与面SAB成角的余弦值(2)求二面角S-BC-A的大小
2025-04-28 01:53:51
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回答1:

①∵SA⊥面ABC∴SA⊥BC
∵AB=BC=1,AC=√2∴AB⊥BC
SA∩AB=B∴BC⊥面SAB
∴直线SC与面SAB成角的余弦值为1/√3=√3/3
②∵BC⊥面SAB∴BC⊥SB
∵AB⊥BC∴二面角S-BC-A的大小即为角SBA大小
SC=√3,BC=1∴SB=√2
∴SA=1
角SBA=45°