初二数学，函数题。（18题）

(1)
AD的斜率为(√3 - 0)/[0 - (-1)] = √3
BC的斜率也是√3，方程为y = √3(x - 4)

(2)
AD: x/(-1) + y/√3 = 1, √3x - y + √3 = 0
E(p, q), q > 0
E与x轴的距离q等于其与AD的距离：q = |√3p - q + √3|/2 (i)

BC：√3x - y - 4√3 = 0
E与x轴的距离q等于其与BC的距离：q = |√3p - q - 4√3|/2

二者只有绝对值号内不同，√3p - q + √3不可能与√3p - q - 4√3相等，所以二者互为相反数，由此得q = √3p - 3√3/2
带入(i)得到p = 11/4, q = 5√3/4
CD的斜率为(5√3/4 - √3)/(11/4 - 0) = √3/11
CD: y = (√3/11)x + √3
与BC联立得C(11/2, 3√3/2)
CE² = (11/2 - 11/4)² + (3√3/2 - 5√3/4)² = 31/4
DE² = (0 - 11/4)² + (√3 - 5√3/4)² =31/4

CE = DE
AB = 5, AD + BC = 2 + √[(11/2 - 4)² + (3√3/2 - 0)²] = 2 + 3 = 5 = AB

(3)
BC = √[(11/2 - 4)² + (3√3/2 - 0)²] = 3