1+2+4+8+16+32+64加30次等于多少？有何公式？

解题过程如下：

原式=2^0+2^1+2^2+...+2^n

=2^(n+1)-1

∴1+2+4+.+2^29

=2^30-1

公式：

Sn=a1+a2+a3 +·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] 

Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] 

扩展资料

求数列之和的方法：

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

这是一个公比为2的等比数列，可以看作是1,2，2²，2³，…。前n项和是有公式的。对于任何首项为a，公比为q的等比数列，前n项的和为

这是一个等比数列，倍数设为q，q为2（4除2、64除32，不用说了应该明白），我们把第一个叫a1，以此类推，a2、a3......我们把第n个叫an,这些相加也就是求和公式
S=a1(1-q的n次方）/(1-q)
则这道题目的30次是S=2的30次方-1

等比数列前n项和公式：
Sn=n×a1 (q=1时)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1时)
q为公比，你的问题中公比为2

这个数是等比数列{an}：an=2^(n-1)的S30

S30=a1(1-q^30)/(1-q)=1×(1-2^30)/(1-2)=2^30-1=（以下请用计算器计算）1073741823