概率，统计，考研 P(B|A)=1为什么A包含于B是错的

是正确的。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

概率是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

良木同学举的例子非常好，我再进一步总结一下。P(B|A)=1这个条件是用概率语言表述的，概率说白了就是一个面积。A包含于B是集合论里面用点表述的结论，由面积得不出点的结论，因为多一点少一点对面积根本不影响。所以用P(B|A)=1这个条件根本得不出A包含于B这个结论。包括你看到的其他选项A是全集啊这些，也是用点表述的结论，也是错的，做题的时候看见这种给了概率条件得出点结论的选项就直接pass了根本不用费时间考虑对错，因为全是错的。王式安在基础班里讲过的，他讲的很好我觉得，就是……缺点例子，所以我才搜到了这个答案，瀑布汗。

给你举个例子，如果全集U是个圆，A是上半圆（包括上半圆的外轮廓），B是整个圆（单不包含外轮廓），p（A）=0.5，P(B)=1，P(B|A)=1，但是A包含轮廓，B不包含轮廓，显然A 不包含于B.

因为反了，应该是B包含于A