如果用正三角形和正六边形作平面密铺（镶嵌），有几种可能？为什么？

2025-04-25 00:59:59

推荐回答（2个）

回答1：

解：正六边形每个内角为120°而正三角形每个内角为60°
①一个正六边形和4个正三角形镶嵌
为120°＋4×60°＝360°
②两个正六边形和2个正三角形镶嵌
为2×120°＋2×60°＝360°
∵三个正六边形可以镶嵌而不需要正三角形
∴为两种可能性

回答2：

解；设要X个正三角形和Y个正六边形镶嵌成平面
∴60X+120Y=360
∴X+2Y=6
∵X Y是正整数
X=2 Y=2
X=4 y=1
∴2种拼法