且设EF与AD交点为M∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD，∴到两边距离相等，又∵EF垂直平分AD，所以EM=FM，AM=MD，∴AEDF时菱形
或
因为EF垂直且平分AD，所以AF=FD AE=ED （垂直平分上的一点..到两端的距离相等）
设AD与EF的交点为O
因为AE=ED 所以角EAO=角EDO 又因为角FAO=EAO，所以FAO=EDO
因为EF平分AD，所以AO=DO
又因为角FAO=角EDO，角EOD=角FOA，AO=DO
所以三角形AFO全等于三角形DEO ，所以AF=ED
因为四边形对角线AD垂直于EF，AF=ED
所以四边形AEDF是菱形（对角线互相垂直且有一组对边相等的四边形是菱形
所以平行咯
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