| 解：（I）由题设得A（-3，0），B（3，0），F（2，0）
设点P（x，y）
则PF 2 =（x-2） 2 +y 2 ，PB 2 =（x-3） 2 +y 2
由PF 2 -PB 2 =4，得（x-2） 2 +y 2 +（x-3） 2 -y 2 =4
得
故所求点P的轨迹为直线为 ；
（Ⅱ）由 ， 及 得
则点
从而直线AM的方程为
由 及 得
则点
从而直线BN的方程为
由
解得
所以点T的坐标为 ；
（Ⅲ）由题设知，直线AT的方程为
直线BT的方程为
点 满足
得
因为
则
解得
从而得
点 满足
解得
若 ，则由 及
得
此时直线MN的方程为x=1，过点D（1，0）；
若 ，则
直线MD的斜率
得k MD =k ND
所以直线MN过D点
因此，直线MN必过x轴上的点（1，0）。 | 
