已知二次函数y=2x2-4x-6.(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在所给的平面直角坐

2025-02-25 18:37:02
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回答1:

(1)y=2x2-4x-6
=2(x2-2x+1)-2-6
=2(x-1)2-8;

(2)令x=0,得y=-6,
令y=0,得2x2-4x-6=0,解得x=-1或x=3,
则抛物线与x轴的交点为:(-1,0),(3,0);与y轴的交点为:(0,-6).
由(1)题得:对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-8),开口向上,故图象为:


(3)当x<1时,y随x的增大而减小;


(4)∵当x=-3时,y=24;当x=3时,y=0,
又∵当x=1时,y有最小值-8,
∴当-3<x<3时,-8≤y<24.