a(a+b+c)+bc=a(a+b)+ac+bc=a(a+b)+c(a+b)=(a+c)(a+b)=4-2 3 .2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2 (a+b)(a+c) =2 4?2 3 =2 ( 3 ?1)2 =2( 3 ?1)=2 3 -2所以,2a+b+c的最小值为2 3 -2.答案:2 3 -2.