若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4?23,则2a+b+c的最小值为23-223-2

若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4?23,则2a+b+c的最小值为23-223-2.
2025-04-30 12:25:43
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回答1:

a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4-2

3

2a+b+c=(a+b)+(a+c)
2
(a+b)(a+c)

=2
4?2
3

=2
(
3
?1)
2

=2(
3
?1)

=2
3
-2
所以,2a+b+c的最小值为2
3
-2.
答案:2
3
-2.