对于正整数k，以下等式恒成立：ζ(2k)=|B(2k)|·(2π)^(2k)/(2*(2k)!)这就是黎曼ζ函数与伯努利数的关系。其中，π是圆周率，^是次方，!是阶乘，|x|是x的绝对值，B(i)是第i个伯努利数。
欧拉以黎曼ζ函数表达伯努利数为：
