lim(n->∞) ∑(k:1->n) (k/n^2)
=lim(n->∞) (1/n)∑(k:1->n) (k/n)
=∫(0->1) x dx
=1/2
lim(n->∞) ∑(k:1->n) (1+ k/n^2)
=lim(n->∞) ∑(k:1->n) (k/n^2) + lim(n->∞) ∑(k:1->n) 1
=1/2 + lim(n->∞) n
->∞
1
∑[k=1:n](1+k/n²)
=∑[k=1:n] 1 +∑[k=1:n] k/n²
=n+(1+2+3+…+n)/n²
=n+n(n+1)/2n²
=n+½ (1+1/n)
故lim[n→∞]∑[k=1:n](1+k/n²)
=lim[n→∞]【n+½ (1+1/n)】
=+∞
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