直线与双曲线最多有几个交点?

电脑作图,写出双曲线的方程、直线方程、交点坐标
2025-04-05 17:42:47
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回答1:

2个交点.不可能有四个交点的
设直线为y=kx+b
双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入x^2/a^2-(kx+b)^2/b^2=1
整理得到(b^2-k^2)x^2-2ka^2bx-2a^2b^2=0
这个方程最多也就2个解.交点肯定会使方程联立得到的解,所以最多2个交点