已知图中阴影部分面积是20平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？

本题如图    已知图中阴影部分面积是20平方厘米，求环形的面积

20÷45x360=4/9x360=160平方厘米 。图中阴影部分面积是20平方厘米，环形的面积是160平方厘米。

分析：由图中可以知道阴影部分的面积是大正方形-小正方形=20，这是已知条件，你可能不太明白为什么是大正方形-小正方形，因为大圆半径是大长方形的一边，小圆半径是小长方形的一边。这一点是很重要的。另外，要清楚π≈3.14。好了，接下来我们就可以解题了。
解：设大圆半径为r1,小圆半径为r2，则S阴影=r1的平方-r2的平方=20
得 S圆环=3.14×（r1的平方-r2的平方）
=3.14×20
=62.8平方厘米

答：圆环的面积为62.8平方厘米

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设大圆的半径是R，小圆的半径是r，那么阴影部分的面积就是﹙R²－r²﹚＝20平方厘米
环形的面积＝3·14×﹙R²－r²﹚＝3·14×20＝62·8﹙平方厘米﹚

大圆半径R是大正方形边长，小圆半径r是小正方形边长，黄色阴影部分面积等于大正方形面积减小正方形面积。
而62.8，是环形的面积，它等于大圆减小圆，而条件﹙R²－r²﹚＝20，列式：
3.14×R²-3.14×r²=3.14×﹙R²－r²﹚=3.14×20=62.8.

S阴影=R²-r²=20
S环=πR²-πr²=π(R²-r²)=20π=62.8(平方厘米）