延长AC、BE交于F
∵Rt△ABC中
AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=22.5°
∵AE⊥BE
即AE⊥BF
且AD平分∠CAB
即AE平分∠FAB
∴AE为BF中垂线
∴AB=AF(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴∠F=∠ABF=(80°-45°)/2=67.5°
∴∠FBC=∠ABF-∠CBA=67.5°-45°=22.5°=∠CAD
在△ADC和△CBF中
∠CAD=∠FBC
AC=CB
∠ACB=∠FCB=90°
∴△ADC全等△CBF
∴BF=AD
∵AE为BF中垂线
∴BE=BF=1/2BF
∵BF=AD
∴BE=1/2AD
啊~我从来没有打过那么复杂的题~~~
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