行列式互换两行需要变号的证明,简单易懂点儿

行列式互换两行需要变号的证明,简单易懂点儿别太深奥
2025-04-30 07:45:25
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回答1:

楼主问的应该是相邻两行交换需要变号(必须指出相邻,否者为交换行数的(-1)^n倍),行号(或列号)全排列序列(意味着没个数不同)交换相邻的两个数逆序数变化为1,那么之前-1的奇数次方会变成偶次方,偶次方会变成奇次方,所以交换相邻两行的结果会取反

回答2:

看行列式的定义!
换了两行/列,逆序数会变换奇偶性。