(2014?福建模拟)已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点M是母线PA的中点,AB是底面圆的直径,底面半径

2025-05-02 07:16:15
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回答1:

(1)连MO,过M作MD⊥AO交AO于点D,连DC.
PO=

62?42
=2
5
,∴MD=
5
.又OC=4,OM=3.
∵MD∥PO,∴∠DMC等于异面直线MC与PO所成的角或其补角.
∵MO∥PB,∴∠MOC=60°或120°.
当∠MOC=60°时,
MC=
13

cos∠DMC=
MD
MC
65
13

当∠MOC=120°时,
MC=
37

cos∠DMC=
MD
MC
185
37

综上,异面直线MC与PO所成的角余弦值等于
cos∠DMC=
MD
MC