等差数列{an}的前n项的和Sn=6n?n2,则数列{|an|}的前10项之和为______

2025-03-07 05:14:58
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回答1:

由于等差数列{an}的前n项的和Sn=6n?n2,故a1=s1=5,
∴a2=s2-s1=8-5=3,故公差d=-2,故an=5+(n-1)(-2)=7-2n.
当n≤3时,|an|=7-2n,当n>3时,|an|=2n-7.
故前10项之和为 a1+a2+a3-a4-a5-…-a10=
3(5+1)
2
+
7(1+13)
2
=9+49=58,
故答案为 58.