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无穷级数，高等数学，求详细步骤，谢谢。

2025-05-01 02:58:11

推荐回答（2个）

回答1：

九. ρ= lim[2(n+1)+1]/(2n+1) = 1
x = ±1 时级数发散，故收敛域 x ∈(-1, 1).
S(x)= ∑(2n+1)x^n
= 2∑(n+1)x^n - ∑x^n
= 2S1(x) - x/(1-x) x ∈(-1, 1).
∫<0,x>S1(t)dt = ∑∫<0,x>(n+1)t^ndt
= ∑x^(n+1) = x^2/(1-x) , x ∈(-1, 1).
S(x) = 2[x^2/(1-x)]' - x/(1-x)
= (2x-x^2)/(1-x)^2- x/(1-x) = x/(1-x)^2 x ∈(-1, 1).

回答2：

我大一，好像不会

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