第二题求正交矩阵T,使T∧-1AT为对角矩阵，急，在线等

（2）
求解行列式方程|A-λE|=0，得矩阵A的特征根：6 -3 -3

求解(A-6E)X=0的基础解系为：
(1 0.5 1)^T

将其单位化得：
(2/3 1/3 2/3)^T

求解(A--3E)X=0的基础解系为：
(-0.5 1 0)^T
(-1 0 1)^T

一般说来重根的基础解系不一定是正交的，下面将其正交化
正交化方法如下：B1=A1
B2 = A2 -B1 x (A2，B1)/(B1,B1)

正交化后的结果是：
(-0.5 1 0)^T
(-0.8 -0.4 1)^T

将其单位化得：
(-√5/5 2√5/5 0)^T
(-4√5/15 -2√5/15 √5/3)^T

将单位化后的基础解系合并，即得所求正交矩阵：
T =
2/3 -√5/5 -4√5/15
1/3 2√5/5 -2√5/15
2/3 0 √5/3
注：因为特征根的顺序不唯一，所以得到的正交矩阵T也不是唯一的

其中T^(-1)AT = T'AT =
6 0 0
0 -3 0
0 0 -3