答：你可以要求工作认定，并且你的受伤可以认定为工伤。 根据《工伤保险条例》的相关规定，提出工伤认定申请应当提交与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。 在审判实践中，领取工资证明、工友或同事的书面证明、考勤表、录用登记表等均可作为劳动者和用人单位之间存在事实劳动关系的证据。你虽然没有和工厂签订劳动合同，但你可以提交上述证据，来证明你和工厂存在事实上的劳动关系，从而认定你所受的伤为工伤。
