圆周率是哪两个数值计算的?

2025-02-23 20:17:49
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回答1:

首先得指出,绝对标准圆形物体应该是找不到的,况且圆形物体的周长和直径也无法绝对准确测量,利用计算机算圆周率当然不会用周长除以直径这一直观定义式了。怎么说呢……这个定义应该是给人一种感觉——量一下,发现各种圆形物体的周长和直径之比总是一个接近于3的值,从而使人觉得这可能是个常数。

计算机利用的是一代代尝试计算更精确圆周率的先辈们发现的一系列级数公式。背后还有着数学家们建立起的稳固的分析学基础。[所谓级数,一个简洁的例子(虽然这个例子收敛速度很慢)是——

]人们不断寻找新的公式以获得更快的收敛速度(注:直观地说,收敛速度指的是计算级数的项数与所能获得的圆周率准确位数的相对关系,这个比值越小说明收敛速度越快;上面那个例子计算前500000项也只能确保前5位精确;但现在使用的公式已经有了相当快的收敛速度,因此可以算出准确的前很多位来),从而能让计算机在更短的时间内算出更多的位数。这方面的内容丰富而庞杂,题主若有兴趣可以去搜索了解。

回答2:

周长÷直径=圆周率