第一个等式用了高斯公式,第二个等式用了极坐标变换。
首先使用高斯公式原来的面积分等于三重积分∫∫∫ (∂x²/∂x+∂y²/∂y+∂z²/∂z)dxdydz=∫∫∫ (2x+2y+2z)dxdydz然后使用柱坐标,代入x=r *cosa,y=r *sina分别进行积分即可