滑轮的转动惯量等于质量与回转半径平方的乘积,即J=mρ²。
设绳子的拉力为T,对滑轮进行分析。滑轮受到力矩M、拉力T,发生定轴转动,因此根据角加速度公式,合力矩M-TR=Jα。
对物体进行分析。物体受到重力P、拉力T,向上加速,因此根据加速度公式,合力T-P=(P/g)a。
再结合加速度a与角加速度α的关系式a=αR,三个式子联立就可以求出拉力T与加速度a。