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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ） A．常数列 B．公差为零的等差数列 C．
某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ） A．常数列 B．公差为零的等差数列 C．
2025-04-03 15:08:38
推荐回答（1个）
回答1：
设数列为等比数列，且通项为
a
n
=
a
1
q
n-1
∴
a
n
-
a
n-1
=
a
1
q
n-1
-
a
1
q
n-2
=
a
1
q
n-2
(q-1)
（n≥2）
∵数列是等差数列，必有a
n
-a
n-1
为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
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