1楼 （6x+7）²（3x+4）（x-1）=6 求x的值 （6x+7）右上角那个是平方 跪求啊

（6x+7）^2(3x+4)(x+1)=6
(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)=6,
令3x^2+7x+4=t,则36x^2+84x+49=12t+1,
原方程成为(12t+1)t=6,
12t^2+t-6=0,
(4t+3)(3t-2)=0,

(1).t=-3/4时，3x^2+7x+4=-3/4,
12x^2+28x+19=0,无实根。

(2).t=2/3时，3x^2+7x+4=2/3,
9x^2+21x+10=0,
(3x+2)(3x+5)=0,
x1=-2/3,x2=-5/3.

原式=(36x²+84x+49)(3x²+7x+4)-6
令a=3x²+7x+4
则36x²+84x+49=12a+1
原式=a(12a+1)-6
=12a²+a-6
=(3a-2)(4a+3)
=(9x²+21x+10)(12x²+28x+19)
=(3x+2)(3x+5)(12x²+28x+19)

这道题的整体思路是要进行换元，一开始就做四次方程我们肯定不会，但是我们可以进行简单的换元，将其换算成二次方程求解，然后再代回去验证其解是否正确，符合题意的则是最后的结果，不符合的则是增根……

（6x+7）2(3x+4)(x+1)=6
(36x2+84x+49)(3x2+7x+4)=6,
令3x2+7x+4=t,则36x2+84x+49=12t+1,
原方程成为(12t+1)t=6,
12t2+t-6=0,
(4t+3)(3t-2)=0,

(1).t=-3/4时，3x2+7x+4=-3/4,
12x2+28x+19=0,无实根。

(2).t=2/3时，3x2+7x+4=2/3,
9x2+21x+10=0,
(3x+2)(3x+5)=0,
x1=-2/3,x2=-5/3.

x1=-2/3,x2=-5/3.