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3sin(2x)cos(x)求导，求详细过程；为什么-6cos(2x)cos(x)不对呢

后面打错了，为什么-6*cos(2x)*sin(x)不对呢

2025-03-11 05:10:51

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回答1：

f(x)=3(cosx)^3+2sinxcosx+(sinx)^2
=sin2x+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2

(1)最小正周期为T=2π/2=π，周期为kπ，k是不为0的整数。

(2)2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2，则kπ-3π/8 2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2，则kπ+π/8
(3)当2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8时，f(x)取得最大值为√2+2。