一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x눀(SI),如果质点在原点处初速度为0

2025-03-07 09:39:40
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回答1:

a=dv/dt=2+6x^2

dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v

即 v*dv=(2+6x^2)dx

两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x)

v²/2=2x+2x³

v=2(x+x^3)^(1/2)

扩展资料

原理及运用

力F的方向就是几个力的合成之后的方向。

力是矢量,合力指的是作用于同一物体上多个力加在一起的矢量和。合力是矢量,矢量的加减法满足平行四边形法则和三角形法则。

如果两个力不共线,则对角线的方向即为合力的方向。

如果两个力的方向相同,则合力等于两个力的和,方向不变。

如果两个力的方向相反,则合力等于两个力的差,方向和大一点的力的方向相同。

如果两个力是平衡力(大小相等,方向相反的两个力)(equilibrium forces),合力为零。∑F=0

参考资料来源:百度百科-合力

回答2:

a=2+6x^2
a=(dv/dt)(dx/dx)=2+6x^2
vdv/dx=2+6x^2
∫vdv=∫(2+6x^2)dx
(0-->v) (0-->x)
任意位置的速度
v^2/2=2x+2x^3
v=2√(x+x^3)