一道高数题，如图，请问，我画横线的第一行，可不可以得出我画横线的第二行？谢谢指点。

如果没有其他附加条件，第一行是不能直接得到第二行的。
主要原因是an与a(n+1)的关系没有确定。
如果还有其他适当的条件，从第一行也可以得到第二行。
举一个例子：
如果n=1，a1=1/2，a1=1/2成立。
要得到第二行，必须a2+a2^2=1/2
此时，a2^2+a2-1/2=0
解这个一元二次方程，得：
a2=[-1±√(1^2-4×1×(-1/2))]/(2×1)
=(-1±√3)/2
如果a2=(√3-1)/2或a2=-(√3+1)/2，则从第一行能得出第二行；如果a2不等于这两个数字，就不能得出第二行。
当然，再往下推，如果a3满足：a3+a3^2+a3^3=1/2（注意这个a3能够解出来，但非常麻烦），也满足了从第一行到第二行的条件。
请留言题目中an与a(n+1)的关系。
或者还有什么疑问请留言。

不一定可以。我还以为是级数题，原来是数列题

x 与 x 有什么关系吗 ？若无关系， 应该是肯定不可以。

可积函数定义：如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
函数可积的充分条件：
定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。
所以如果是有第二类间断点，如无穷间断点，震荡间断点，是有可能（但也只是有可能，不是一定）不可积。而如果是有限个第一类（无论是跳跃间断点，还是可去间断点），都必然是可积的。楼上的那位，刚好说反了

难，高手在哪？？