火车在启动时为何要先倒车

　　火车在启动时会先倒车,再启动,与汽车直接启动不同。下面从定性和定量两方面分析先倒车启动和简单的直接启动之间的差别。
　　一、从定性的角度分析：
　　在通常情况下,火车各节车厢之间的挂钩拉得很紧,牵引力必须克服整列火车与铁轨的最大静摩擦力才能启动,火车由于自身重量及载运的重物很多,静摩擦力成为一个不可低估的力,给启动造成很大困难。
　　只有尽量减小这种摩擦力对启动的影响,才能使火车顺利地开出车站。人们想出了一个方法,即让火车先倒车,使车厢间挂钩松弛,再向前启动,使车厢逐节启动。火车需先拉直挂钩才能拉动一个车厢,这时机车就利用这个过程进行加速,在车厢挂接时可以尽量带动车厢前进,给车厢一个初速度,使火车所受的阻力由最大静摩擦力逐渐变为滚动摩擦力,由于滚动摩擦力系数小于静摩擦力系数,所以在最后一节车厢被拉动时,机车所需克服的只是前面车厢的滚动摩擦力和最后一节车厢的最大静摩擦力,而这时的阻力肯定比火车直接启动所受整列车的最大静摩擦力要小。这也是火车启动前先倒车的原因所在。
　　二、从定量的角度分析：
　　设列车在平直轨道上启动时的牵引力为F,机车后面挂接有(n－1)节车厢,机车与每节车厢的质量都为m,机车与每节车厢所受的阻力都为自身重力的k倍,倒车后各节车厢间挂钩所留空隙为d。
　　分析：(1)倒车启动所需要的牵引力：
　　机车启动时,由牛顿第二定律得 F－kmg=ma1 根据运动学公式 v12=2a1d
　　v12=2( )d
　　机车挂接2号车厢的极短时间动量守恒 mv1=2mv2
　　在加速阶段 F－k＊2mg=2ma2 v2’2=v22+2a2d
　　v2’2=
　　机车挂接3号车厢 2mv2’=3mv3
　　在加速阶段 F－k＊3mg=3ma3
　　v3’2=v32+2a3d
　　同理可得3号车厢挂接、加速后的速度
　　v3’2=
　　......
　　vn-1’2=
　　挂接车厢n时有(n-1)mvn-1’=nmvn得
　　vn=
　　要求 ,即要求
　　所以
　　临界值为
　　(2)直接启动时需要的牵引力为 F0=knmg
　　因此倒车启动牵引力大,容易启动
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