∵1/x + 2/y = 1∴ x + y =(x + y)·(1/x + 2/y)=1 + y/x + 2x/y + 2=3 + y/x + 2x/y≥3 + √(y/x)·(2x/y) （当且仅当 y/x = 2x/y 也就是2x²=y²，也即x = 1+√2,y = 2+√2时取"="）=3 + √2于是x+y的最小值为3+√2.
4倍根号2
