能收的，并且可以显示是什么时间发的，虽然你收到的时候已经不是当时别人发给你的时候，但是可以显示时间。不一定会一下全部发到你的手机，会有延时。
在您手机状态正常的情况下因关机、不在服务区等原因造成不能及时接收信息时，信息的储存时间如下：
1、网内点对点短消息存储时间为72小时。
2、来自其他运营商的短消息存储时间为48小时。
3、来自梦网SP、自有业务、集团客户及10086的短消息存储时间为24小时。
不能收到 开机后短信全来了
可以收。你开机的时候，短信会一起发到你手机。
当您处于关机状态时，从对方给您文本短信发送成功开始，该文本短信保存时间为24小时，如果您24小时内未及时开机，手机将不能收到此条短信。
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