（Ⅰ）取PC，BC的中点E，F，连接DF，DE，EF，
由已知可得PD=CD，
则DE⊥PC，
∵平面PAB⊥底面ABCD，AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∴PB⊥BC，
又E，F是PC，BC的中点，
∴EF∥PB．DF∥AB．
∴BC⊥平面DEF，∴BC⊥DE，
∵BC∩PC=C，
∴DC⊥平面PBC，
又DE?平面PDC，
∴平面PBC⊥平面PDC；
（Ⅱ）建立如图所表示的空间直角坐标系A-xyz，则B（1，0，0），P（0，0，1），D（0，1，0），C（1，2，0），
则
＝(?1，0，1)，BP
＝(0，1，?1)，
PD
＝(1，1，0)，
DC
设平面BPD，平面CPD的法向量分别为
=（x1，y1，z1），
m
=（x2，y2，z2），
n
则
，令x1=1，得
?x1+z1＝0
y1?z1＝0
=（1，1，1），
m
，令x2=1，得
y2?z2＝0
x2+z2＝0
=（1，-1，-1），
n
观察可得二面角B-PD-C的平面角为锐角，设为θ，
则cosθ＝|cos＜
，
m
＞|＝
n
．1 3
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