解答：解：由题意画出几何体的图形如图，
把A、B、C、P扩展为三棱柱，
上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
PA=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，∴AB=3，
∴AE=
2 3
=
AB2?(
AB)2
1 2
．
3
AO=
=2
32+(
)2
3
．
3
所求球的体积为：
（24π 3
）3=32
3
π．
3
故选：B．
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