半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃

2025-03-18 10:55:42

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回答1：

（ⅰ）由折射定律
n=

sin β 1

sinα

，n₂ =

sin β 2

sinα

代入数据，解得：
β₁ =45°，β₂ =60°
故彩色光带的宽度为：Rtan45°-Rtan30°=（1-

）R
（ⅱ）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点．即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故
sinC=

n 1

即入射角θ=C=45°
答：（ⅰ）彩色光带的宽度为（1-

）R；
（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，θ角至少为45°．