微积分,多元函数,为什么上面的是y=kx,下面的是y=kx✀2-x

2025-04-25 13:13:59
推荐回答(2个)
回答1:

多元函数的极限定义为以任意路径趋于某点极限值都存在且相等才存在极限,答案中所给出的路径是比较好约减,也比较容易看出极限不存在(k值可变)也可以不按答案的路径来求,只要能说明极限不存在就行了

回答2:

多元函数的点极限如果存在的话,沿每一条路径取极限都应该是存在的,如果存在一条路径使得极限不存在,那么函数的极限便不存在
这两题只是举了两个反例而已,路径只要满足x→0时y→0即可