若函数f(X平方)的定义域为[-4,1],求g(x)=f(X+1)+f(X-1)的定义域,

2025-04-25 05:57:34
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回答1:

因为x平方取值-4到1,所以x取值0到16,然后gx分别把定义域缩小了1,所以取值范围 1到15 。
哈哈,我们都是“伪高端人才”难免解说含蓄。那就详细回答第一个问题:因为自变量X平方 中的X的取值范围是-4到1,所以X平方的取值范围是0到16(平方是最小值是0,最大值是绝对值最大的)。然后你说为什么x不是根号下,因为后面的x和前面的x 不是同一个x!这里面经历了2次代换
举个例子说 比如f(2x+1)=2x+1 设2x+1=t 则原函数变成f(t)=t 然后变成f(x)=x(因为t和x只是一个代码而已)

回答2:

思路:不管f()括号里面是什么形式,范围是一定的
f(x)定义域是[0,4],
则()里面的范围就是[0,4]
∴0<=x+1<=4,
0<=x-1<=4
∴-1<=x<=3,
1<=x<=5
取交集
1<=x<=3,
即g(x)定义域是[1,3]