刑事拘留由公安机关决定，取保候审取决于进入了哪个阶段，如果在侦查阶段，由侦查机关决定（普通的刑事案件 即公安机关），审查起诉阶段由检察机关决定，审判阶段由法院决定。
《刑事诉讼法》第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
依照 第八十四条 “公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。”刑事拘留市公安机关说了算。依照第九十四条 “人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。”公检法都有权决定。
1、在公安侦查阶段，公安机关负责批准，一般案件大队长就可以，疑难复杂案件需要分管副局长。
2、在审查起诉阶段，检察院负责批准，一般由公诉科科长、分管副检察长决定。
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