A11可逆，则对A分块，第1行，左乘A11^(-1)，得到E A11^(-1)A12A21 A22然后第1行，左乘A21，得到A21 A21A11^(-1)A12A21 A22然后第2行，减去第1行，得到A21 A21A11^(-1)A120 A22-A21A11^(-1)A12由于A可逆，则初等变换后，主对角线上分块都可逆，则A22-A21A11^(-1)A12可逆
