设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数(0<X<1)

2025-03-12 18:37:38
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回答1:

1、
f(2^an)=lg2/lg2^an-lg2^an/lg4
=1/an-an/2=2n
an²+4n*an-2=0
an=[-4n±√(16n²+8)]/2
an=-2n±√(4n²+2)

02^an<1
an<0
an=-2n-√(4n²+2)

2、
令y=√(4x²+2)+2x
x>0
则4x²+2是增函数,√(4x²+2)和2x是增函数
所以y是增函数
所以-y是减函数
所以an=-2n-√(4n²+2)递减

回答2:

三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
c-a-b<0
所以
|a-b+c|=a-b+c
|c-a-b|=a+b-c

所以原式=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c-2(a+b-c)
=a-b+c-2a-2b+2c
=-a-3b+3c