f(an)=-n ==> log<3>an=-n
所以，an=3^(-n)
则其前n项之和Sn=a1/(1-q)=1/2
即，x²+mx+(7/2)≥1/2在[-1,1]上恒成立
即：x²+mx+3≥0在[-1,1]上恒成立
(1)若△=m²-12＜0，因为a=1＞0，则在R上恒成立，必然在[-1,1]上成立
所以：m∈(-2√3,2√3)
(2)若△=m²-12≥0，即m≥2√3，或m≤-2√3
因a=1＞0，且抛物线x²+mx+3恒经过点(0,3)，则：
f(-1)≥0，或f(1)≥0
==> 1-m+3≥0，或者1+m+3≥0
==> m≤4，或者m≥-4
所以，m∈[2√3,4]，或者m∈[-4,-2√3]
综合(1)(2)得：m∈[-4,4]
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