是违法行为。因为继子是在没有养父同意的情况下，私自转走养父的银行卡钱，这些钱是继父的个人财产，私自转走涉嫌盗窃，应该承担法律责任。
继子在没有经养父同意、授权私自转走养父银行卡里的钱属于违法行为。如果养父主张追究继子的违法责任，可由公安机关依法给予处理。
